1. 检查电路和电源
首先，我们要检查燃气热水器的电路和电源是否正常。可以先检查插座是否有电，可以使用其他电器设备进行测试。如果插座正常工作，那么我们需要检查燃气热水器的电源开关是否打开，电源线是否有松动或损坏。
2. 检查风机电机
如果电路和电源没有问题，那么我们需要检查燃气热水器的风机电机是否正常工作。首先，可以尝试听一下燃气热水器开机时是否有风机转动的声音。如果没有声音，那么很可能是风机电机出现故障。
此时，我们可以拆下燃气热水器的外壳，找到风机电机。检查电机的接线是否松动，使用万用表测试电机的电压是否正常。如果电机有问题，建议联系客服电话-666-1443获取专业的维修服务。
3. 清洁风机和燃气管道
如果风机电机正常工作，但燃气热水器仍然报E3错误，那么可能是由于风机和燃气管道堵塞导致的。在使用燃气热水器时，积灰和灰尘会堆积在风机和燃气管道上，影响风机的正常运转。
因此，我们需要拆下燃气热水器的外壳，找到风机和燃气管道。使用一根细长的刷子或吹气机，清理风机和燃气管道上的积灰和灰尘。清洁后，重新安装外壳，启动燃气热水器，看是否解决了问题。
4. 调整风机转速
在一些情况下，风机转速过低或过高都会导致燃气热水器报E3错误。此时，我们可以调整风机转速来解决问题。
首先，找到燃气热水器上的风机转速调节钮，根据热水器的说明书，逆时针或顺时针旋转调节钮，将风机转速调整到合适的位置。然后重新启动燃气热水器，观察是否解决了问题。
总结起来，当燃气热水器报E3错误，表示风机不启动时，我们可以从以下几个方面入手进行维修：
1. 检查电路和电源。
2. 检查风机电机。
3. 清洁风机和燃气管道。
4. 调整风机转速。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议及时联系客服电话-666-1443，寻求专业的维修帮助。