为了解决德普凯信集成灶打火后老是自动灭掉的问题，我们需要进行维修和寻找解决方法。以下是一些可能的维修方法和解决方案：
首先，你可以检查一下集成灶的电源和燃气供应。确保电源插座是否正常工作，插头是否完全插入。如果集成灶使用燃气供应，检查一下燃气管道是否有堵塞或者燃气是否充足。
灶具的清洁程度也可能会导致集成灶自动灭火。积累的油污和杂质可能会阻塞灶具的通气孔，导致不良燃烧或者灭火。可以使用专门的清洁剂和软布擦拭集成灶的表面和内部，确保通气孔畅通。
火花塞和火焰感应器是控制集成灶点火和熄火的关键部件。检查一下火花塞是否脏污或者磨损，如果发现问题，可以使用清洁剂和细针擦拭或更换火花塞。火焰感应器也可能因为油污而无法正常工作，可以使用细针或者小刷子清洁感应器。
集成灶的点火开关也可能需要进行调整。如果点火开关过于敏感或者不灵敏，可能会导致灶具频繁灭火。可以调整点火开关的位置或者灵敏度，具体调整方法可以参考产品说明书。
如果以上方法都无法解决问题，我们建议寻求专业帮助。可以联系德普凯信的客服部门或者当地的维修中心，向他们咨询问题并安排专业维修人员上门检修。
综上所述，当德普凯信集成灶打火后老是自动灭火时，我们可以通过检查电源和燃气供应、清洁灶具、检查火花塞和火焰感应器、调整点火开关等方法进行维修和解决问题。如果问题仍然存在，建议寻求专业帮助。