故障解析：E0故障通常是指热水器的温控故障，导致热水器不能正常工作。可能的原因有热水器内部的传感器损坏、控制面板故障等。这些故障都会导致热水器显示E0，并且不会停机。

解决方案：当燃气热水器显示E0后不停机时，我们可以尝试以下解决方案：

1.重新启动燃气热水器。有时候，简单的重新启动可以解决一些小故障。我们可以关闭热水器的电源，等待一段时间后再打开，看是否能够解决问题。

2.检查温控器。温控故障是导致燃气热水器显示E0的常见原因之一。我们可以先检查温控器是否松动或者脱落，如果是的话，可以重新安装好。

3.检查热水器内部传感器。传感器故障也是导致热水器显示E0的可能原因之一。我们可以打开热水器的外壳，检查传感器是否受损或者存在松动的情况。如果是的话，可以更换新的传感器。

4.请专业维修人员上门检修。如果以上方法都没有解决问题，建议您及时联系燃气热水器的客服电话，他们会为您提供专业的检修和维修服务。

总结：燃气热水器显示E0后不停机是由于温控故障所导致的，解决方案包括重新启动热水器、检查温控器和传感器，以及联系专业维修人员进行维修。如果您遇到这个问题，不要慌张，按照上述解决方案逐步尝试，相信问题很快就会得到解决。如果您需要更多帮助，可以随时致电热线，他们将竭诚为您服务。
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